Класс: Трендовый
Описание:
Технический индикатор Скользящая Средняя с Динамическим Периодом Усреднения (Variable Index Dynamic Average, VIDYA) был разработан Тушаром Чендом (Tushar Chande) и представляет собой оригинальную методику расчета экспоненциальной скользящей средней (EMA) с динамически меняющимся периодом усреднения.Период усреднения зависит от волатильности рынка, в качестве меры волатильности был выбран осциллятор Chande Momentum Oscillator (CMO). Данный осциллятор измеряет отношение между суммой положительных приращений и суммой отрицательных приращений за определенный период (период CMO). Значение CMO используется в качестве коэффициента к сглаживающему фактору EMA. Таким образом, индикатор VIDYA имеет два параметра настройки: период осциллятора CMO и период сглаживания экспоненциальной скользящей средней (период EMA).
Формула:
Для вычисления VIDYA, в качестве меры волатильности рынка, используется осциллятор Chande Momentum Oscillator (CMO). Он представляет собой отношение между суммой положительных приращений цен и суммой отрицательных приращений цен за определенный период (период СМО). Абсолютное значение этого отношения применяется в качестве коэффициента к сглаживающему фактору Экспоненциальной скользящей средней.
В основе для расчета VIDYA используется стандартная формула ЕМА, которая выглядит следующим образом:
EMA = Close*F + EMA-1*(1-F) , где F = 2/(n+1) – фактор сглаживания ЕМА, n – период усреднения ЕМА, Close – текущая цена закрытия, ЕМА-1 – предыдущее значение ЕМА.
Для вычисления СМО Tushar Chande предлагает следующую формулу:
СМО = (UpSum – DnSum) / (UpSum + DnSum) , где UpSum – сумма положительных приращений цены закрытия за период, DnSum – сумма отрицательных приращений цены закрытия за период.
В этом случае, формула для вычисления VIDYA по ценам закрытия будет выглядеть таким образом:
VIDYA = Close*F*Abs(CMO) + VIDYA-1*(1 — (F*Abs(CМО))) , где F = 2/(n+1) – фактор сглаживания ЕМА,n – период усреднения ЕМА, Close – текущая цена закрытия, Abs(CMO) – абсолютное значение Chande Momentum Oscillator,
VIDYA-1 – предыдущее значение VIDYA.
График РАО ЕЭС, дневные данные, ММВБ. Синяя линия на графике цен – обычная ЕМА, лиловая линия – VIDYA. В нижней части графика для наглядности показано изменение СМО (красный индикатор), и гипотетический период усреднения, используемый для расчета текущей VIDYA (зеленый индикатор).
“-“:
1. Недостатком этого метода является «общая беда» трендовых систем на основе скользящих средних – большое количество ложных сигналов с небольшими убытками на безтрендовых участках рынка.
Заметки:
Применение VIDYA в торговле.
Обычно, при использовании VIDYA в торговых системах, рекомендуется применять не сам индикатор, а Верхние и Нижние полосы (Upper band & Lower band), отстоящие на N%, соответственно выше и ниже от VIDYA. Это позволяет снизить количество ложных сигналов во время движения цен в горизонтальном канале. Как правило, используются полосы шириной в 1%. Однако мне кажется более верным подбирать ширину полос в зависимости от временного масштаба данных и характера конкретного рынка. Разумная величина N, на мой взгляд, должна составлять от 0,5 до 3 процентов.
Применение полос позволяет интерпретировать состояние рынка следующим образом: Когда цены находятся над Верхней полосой VIDYA, имеет место восходящий тренд. Цены под Нижней полосой VIDYA будут сигнализировать о наличии нисходящего тренда. Если цены находятся между Верхней и Нижней полосами, на рынке отсутствует направленное движение или высока вероятность скорого разворота тенденции.
Самым простым вариантом использования VIDYA в торговле является традиционное для скользящих средних пересечение ценами индикатора вверх или вниз. В случае с VIDYA, сигналом к покупке будет прорыв цены выше Верхней полосы индикатора. Сигналом к продаже, соответственно, пересечение ценой вниз Нижней полосы индикатора. Пример использования полос VIDYA для получения торговых сигналов представлен на рис.2.
Рис.2. График РАО ЕЭС (ММВБ), дневные данные. Параметры VIDYA (красная линия) – 12 периодов для СМО и 5 периодов для ЕМА. Ширина верхней и нижней полосы (синяя и лиловая линии) – 2%.
Недостатком этого метода является «общая беда» трендовых систем на основе скользящих средних – большое количество ложных сигналов с небольшими убытками на безтрендовых участках рынка.
Избежать этих проблем, в некоторой степени, позволяет другой способ применения VIDYA для получения торговых сигналов. В этом методе, эффективно эксплуатируется уникальная особенность VIDYA — очень быстро принимать горизонтальное положение при завершении тренда и начале формирования ценового канала. При этом сигналами на покупку или продажу будут являться прорывы ценового канала, определенного с помощью VIDYA.
Рассмотрим данный подход на двух примерах краткосрочной внутридневной торговли:
Пример 1. Прорыв ценового канала, как сигнал продолжения тренда.
На Рис.3 представлен 5-минутный график РАО ЕЭС (ММВБ). Фрагмент торговой сессии 15 февраля 2001 г. в часовом поясе Екатеринбурга (время торгов 13.00-20.00). С начала торговой сессии до, примерно, 15.30 сформировался умеренный восходящий тренд. После 15.30 индикатор VIDYA, с параметрами СМО-21 и ЕМА-5, развернулся в горизонтальное положение, что дало сигнал на формирование ценового канала. Верхняя граница канала проводится по значению максимальной цены предыдущего восходящего тренда (точка «А»). Середина канала находится на уровне горизонтального участка VIDYA. Нижняя граница канала — на том же расстоянии от середины, что и верхняя (ценовой канал симметричен относительно VIDYA).
В точке «В» произошло пересечение индикатора ценой закрытия вниз, однако нижняя граница канала не была пробита, и цены продолжили движение в узком диапазоне. В точке «С» (около 16.25) произошел незначительный прорыв верхней границы ценового канала, который был подтвержден в точке «D» на следующем баре. Таким образом, в точке «D» поступил сигнал на покупку. Последовавший динамичный разворот VIDYA вверх, подтвердил продолжение восходящей тенденции.
Первые признаки завершения восходящего тренда появились в конце торговой сессии в точке «Е», где и можно зафиксировать прибыль от операции.
Рис.3. 5-минутный график РАО ЕЭС (ММВБ). Зеленая линия – линейный график по ценам закрытия, лиловая линия – VIDYA с параметрами СМО – 21, ЕМА – 5. Красными пунктирными линиями обозначен ценовой канал, сформированный на горизонтальном участке VIDYA.
Пример 2. Прорыв ценового канала, как сигнал разворота тренда.
На Рис.4 представлен 5-минутный график РАО ЕЭС (ММВБ) с фрагментами торговых сессий за 7 и 8 февраля 2001 года. В конце торговой сессии 7 февраля, около 18.30, индикатор VIDYA развернулся в горизонтальное положение, после «медвежьего» тренда. С этого момента началось формирование горизонтального ценового канала. Нижняя граница канала проходит через минимальную цену закрытия нисходящего тренда в точке «А». Середина канала находится на уровне горизонтального участка VIDYA. Верхняя граница, соответственно, на том же расстоянии от середины, что и нижняя.
В начале торговой сессии 8 февраля, в точке «В», цены вторично протестировали нижнюю границу ценового канала, но прорыва вниз не произошло. Около 13.45 цены уверенно прорвали верхнюю границу канала (точка «С»), что послужило сигналом на покупку. Резкий разворот VIDYA вверх в этой точке подтвердил начало восходящей тенденции.
Первые признаки завершения краткосрочного «бычьего» тренда появились в середине торговой сессии, в точке «Е», где можно зафиксировать полученную прибыль и ожидать следующих сигналов для входа в рынок.
минутный график РАО ЕЭС (ММВБ). Зеленая линия – линейный график по ценам закрытия, лиловая линия – VIDYA с параметрами СМО – 21, ЕМА – 5. Красными пунктирными линиями обозначен ценовой канал, сформированный на горизонтальном участке VIDYA.
Подобный метод формирования торговых сигналов на основе VIDYA можно применять на любых временных масштабах – от тиковых графиков до недельных. Очевидно, что такая необычная комбинация «канального» и «трендового» подходов, возможна благодаря «геометрическим» особенностям VIDYA. А именно – способность индикатора быстро принимать горизонтальное положение после завершения восходящего или нисходящего тренда, и резко разворачиваться вверх или вниз при прорыве ценового канала и начале формирования новой тенденции.
С помощью добавления Верхних и Нижних полос VIDYA определенной ширины, можно получить дополнительные подтверждения поступающих сигналов, или фильтровать ложные движения в рамках канала.
Еще одна VIDYA…
Рынки не стоят на месте. Не стоят на месте и их исследователи. Идея использовать особенности ценовой динамики для управления периодом усреднения скользящих средних получила свое развитие в работах других аналитиков. Интересные результаты были получены с применением Реального торгового диапазона (True Range) в качестве меры волатильности. Перри Кауфман (Perry Kaufman) предложил использовать так называемый Efficiency Ratio – отношение трендовой и шумовой составляющей в движении цен, которое также эффективно работает в качестве коэффициента к сглаживающему фактору ЕМА. (Adaptive Moving Average Перри Кауфмана я планирую подробно рассмотреть в следующих материалах на эту тему) Но, в рамках этой статьи, я бы хотел только коротко остановиться на еще одном варианте Динамической скользящей средней. Ее особенности были рассмотрены в небольшом сравнительном исследовании, проведенном Деннисом Петерсоном (Dennis Peterson) во второй половине 2000 года. Петерсон сравнивал торговые сигналы от двух Динамических средних. В одной, в качестве меры волатильности использовался традиционный СМО (классическая VIDYA), в другой, автор предложил применить в виде коэффициента к фактору сглаживания ЕМА – отношение Стандартных отклонений цен (Standard Deviations, StdDev) за различные периоды времени.
Формула коэффициента для фактора сглаживания ЕМА, предложенная Петерсоном, представляет собой отношение, в числителе которого находится величина Стандартного отклонения цен за определенный период, в знаменателе, величина Стандартного отклонения цен за удвоенный период. В этом случае выражение коэффициента для фактора сглаживания ЕМА будет выглядеть следующим образом:
K = StdDev (Close, Period) / StdDev (Close, 2*Period) , где
Close – цена закрытия, Period – длина выборки для вычисления StdDev,
Подставив значение «К» в качестве коэффициента для фактора сглаживания в формулу VIDYA, получим следующее выражение:
VIDYA = Close*F*K + VIDYA-1*(1 — (F*K)), где
F = 2/(n+1) – фактор сглаживания ЕМА,
n – период усреднения ЕМА,
Close – текущая цена закрытия,
VIDYA-1 – предыдущее значение VIDYA.
При сравнительном анализе использовались Верхние и Нижние полосы, как для классической VIDYA, так и для VIDYA на основе Стандартного отклонения. Полученные результаты позволили сделать следующие выводы: Динамическая средняя, использующая в качестве коэффициента к фактору сглаживания отношение Стандартных отклонений, несколько чувствительнее к колебаниям цен, чем классическая VIDYA. Сигналы поступают на более ранних стадиях возникновения и завершения тренда. Однако обратная сторона чувствительности проявляется в виде серий «ложных» сигналов с небольшими убытками на безтрендовых участках рынка.
Таким образом, основанием для выбора того или иного подхода, становятся личные торговые предпочтения трейдера. Кто-то согласится терпеть небольшие убытки, вызванные высокой чувствительностью индикатора, «отыгрываясь» на более точном «снятии» трендов. Другой будет удовлетворен умеренной прибылью на трендах, повышая комфортность торговли высоким процентом выигрышных сделок и гарантированной надежностью получаемых сигналов.
Рынок ценных бумаг. Механические торговые системы. 